1. 计算343的平方根

首先，需要明确什么是“平方根”。平方根指的是一个数的平方等于另一个数时，这个被开方的数就是这个数的平方根。因此，要计算343的平方根，就需要找到一个数，使得它的平方等于343。

2. 使用算术公式计算

根据算术的知识，我们可以使用以下公式计算一个数的平方根：

其中，n为需要求平方根的数，x为平方根的近似值，f(x)为x的平方减去n，f'(x)为f(x)的导数。

3. 求解343的平方根

将n=343带入公式，进行数学计算后可以得出，343的平方根约等于18.49。

4. 结论

因此，经过计算，可以得出343的平方根约等于18.49，这个结果也可以验证，18.49的平方为约等于343。