要排除可能的简单故障，如转向助力泵缺乏液压油、液压油泄漏或液压油污染等。可以先检查转向助力油箱中的液压油是否充足，是否存在泄漏现象。如果液压油量不足，可以通过加注适量的液压油来解决问题。如果存在液压油泄漏或污染，需要及时修复或更换相应零件。

需要检查转向助力泵的工作状态。可以将车辆的前轮抬起，然后启动发动机，将转向盘轻轻左右转动几次，观察转向助力泵是否正常工作。如果转向助力泵工作正常，就会听到液压油泵工作的声音，同时转向盘会变得轻松易转。如果没有声音或转向盘仍然很重，可能是转向助力泵本身出现故障，需要进行维修或更换。

另外，还需要检查转向助力泵的供电及控制系统。可以先检查转向助力泵的电气连接是否正常，电源是否通电；可以检查转向助力泵的控制线路是否受到损坏或断开。如果发现问题，可以进行相应的修复或更换。需要注意的是，这些操作需要在专业人员的指导下进行，以避免电气故障或其他损坏。

解决北京现代悦动2010款转向助力泵故障的方法主要包括：排除简单故障、检查转向助力泵的工作状态和检查供电及控制系统。这些方法可以帮助我们初步判断故障原因并进行相应的修复，但对于较为复杂的故障，最好还是去专业的维修场所进行维修或咨询相关专业人士。这样可以确保故障得到彻底解决，提高驾驶安全性。