1. 本文将讨论如何求平行于一个向量的单位向量。在绘制向量场图或旋转时，求解平行向量是非常有用的。

2. 对于向量v = (v1, v2, v3)，它的模长是v的欧几里得长度，可以用下面的公式求解：||v|| = √(v1² + v2² + v3²) 。

3. 要得到平行于向量v的单位向量u，则可以将向量v除以它的模长得到非单位向量u0，然后将该向量除以它的模长即可得到单位向量u。

4. 因此，对于一个非零向量v，平行于它的单位向量u = v / ||v||。

5. 例如，对于向量v = (1, 2, 3)，它的模长为√14，那么平行于v的单位向量u = (1/√14, 2/√14, 3/√14)。

6. 然而，如果向量v是零向量，那么由于无法对零向量进行模长的除法，因此不存在平行于它的单位向量。

7. 在实际问题中，有时我们需要对多个向量求解平行于它们的单位向量。此时，可以首先将所有向量相加得到一个总向量，然后求解该总向量的平行单位向量。

8. 总之，求解平行于一个向量的单位向量时，可以先求出一个与向量平行的非单位向量，然后再将它除以它的模长即可得到单位向量。如果有多个向量，则可以将它们相加并重复上述过程。

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