偶函数是一种特殊的数学函数，其定义与函数的对称性有关。偶函数的定义是指对于定义域内的任意一个数x，函数f(x)与f(-x)的函数值相等。

例如，一个常见的偶函数是余弦函数，记为f(x) = cos(x)。对于余弦函数而言，对于定义域内的任意一个实数x，f(x)与f(-x)的函数值相等，即cos(x) = cos(-x)。这就是偶函数定义的具体表达。

偶函数的特性不仅仅体现在对称性上，还有一些其他的特点。首先，偶函数的图像关于y轴对称，即在坐标系中以y轴为对称轴，关于y轴对称。其次，偶函数的奇偶次幂幂函数仍为偶函数。例如，对于函数f(x) = x^2，它是一个二次函数，且其中的x^2为偶次幂幂函数，所以f(x)也是一个偶函数。

还有一些常见的例子可以帮助我们更好地理解偶函数的定义。比如线性函数f(x) = 2x，对于任意一个实数x，f(x)与f(-x)的函数值相等，即2x = 2(-x)。再比如指数函数f(x) = e^x，对于任意一个实数x，f(x)与f(-x)的函数值相等，即e^x = e^(-x)。

总结起来，偶函数是指对于定义域内的任意一个数x，函数f(x)与f(-x)的函数值相等。它具有图像关于y轴对称、奇偶次幂幂函数仍为偶函数等特点。常见的偶函数有余弦函数、线性函数、指数函数等。了解偶函数的定义和特性在数学中有着重要的意义，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。