数学小论文是数学学术研究的重要形式之一，撰写一篇优秀的数学小论文有助于展示研究成果和提升学术水平。下面将介绍如何撰写数学小论文。

要选择一个合适的研究题目。一个好的研究题目应当具备明确的研究目标和独特的研究内容。在选择题目时可以参考前人的研究成果，选择一个有挑战性的问题进行研究。

需要进行必要的背景调研。在撰写数学小论文之前，需要对相关领域的前沿进展和相关研究成果进行充分了解。可以查阅文献数据库、学术期刊和国际会议论文集等，了解最新的研究进展和学术观点。

接下来，需要制定研究方法和研究方案。根据所选择的研究题目和背景调研，确定适合的数学方法和理论框架，制定详细的研究方案和实施步骤。在论文中应当清晰地陈述研究方法和方案，以便读者能够理解和复现。

开始进行实证研究和数据分析。根据制定的研究方案，采集和整理相关数据，并运用合适的数学工具和统计方法进行分析。所有实证结果和数据应当充分记录和对比，以确保研究过程的可信度和结果的科学性。

在撰写论文时要注意论文结构和语言表达。论文应当包括引言、研究方法、实证研究、结果分析和结论等部分。在引言部分要明确介绍研究背景、研究目标和研究意义；在实证研究部分要清晰地陈述研究方法和实施步骤；在结果分析部分要准确、简明地描述实证结果和数据分析；在结论部分要简要总结研究成果，并提出可能的改进和进一步研究的方向。