1. 什么是质因数？

质因数是指一个正整数能够被分解为若干个质数的乘积，质数是指一个大于1的自然数，它的因数只有1和它本身。例如，12可以分解为2×2×3，2和3都是质数，那么2和3就是12的质因数。

2. 怎样求一个数的质因数？

求一个数的质因数可以采用分解质因数的方法，即循环除以质数，不断缩小待分解的数，直到无法除尽为止。例如，对于121，可以先除以最小的质数2，得到2×60+1，无法整除，再除以下一个质数3，得到3×40+1，仍无法整除，依此类推，直到7×17，可以看出17是质数，所以121=11×11。

3. 质数与质因数的关系

一个数要么是质数，要么可以分解成若干个质数的乘积，这是因为任何一个合数都可以唯一地表示为若干个质数的乘积，所以质因数分解是研究合数的重要手段。

4. 质因数在数学中的应用

质因数分解在数学中有着广泛的应用，比如在密码学、公钥加密等领域中，质因数分解是求解大质数的一个关键步骤。此外，在数论中，质因数分解还能帮助我们研究数的性质，比如欧拉函数、约数个数函数等等。

5. 总结

质因数是数学中的重要概念，它是许多数论问题的基础，如素数分布、完全数问题、欧拉函数和约数函数等等。掌握质因数和质因数分解方法对于数学学习和应用都有着至关重要的作用。