1. 吉梦逢刀遂得洲是鼠生肖。

根据题目提供的信息，"吉梦逢刀遂得洲"是指一个人名，根据中国的生肖排列顺序，可以确定这个人所属的生肖。

2. 根据生肖排列顺序，鼠是排在第一位的。

生肖是中国传统文化中的重要组成部分，根据十二地支的顺序，分别是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。每个生肖与一种动物相关联，并根据它们的特征赋予相关的象征意义。

3. 吉梦逢刀遂得洲所属的生肖是鼠。

鼠的年份属相有着机智聪明、机灵活泼的特征。鼠年出生的人具有聪明才智，机智灵活，勇于迎接挑战并能够快速作出决策。他们喜欢思考和分析问题，擅长在不同情况下找到最佳解决方法。

总结：根据提供的信息，吉梦逢刀遂得洲所属的生肖是鼠。鼠是中国生肖的第一位，鼠年出生的人具有聪明机智、活泼机灵的特点。生肖文化是中国传统文化的重要组成部分，每个生肖都有其象征意义和特征。