1. 是的，商鞅有后人活下来。商鞅，战国时期秦国的著名政治家和改革家，他被誉为“春秋战国百家之师”。作为秦国的宰相，商鞅进行了一系列的改革，使得秦国在政治、经济和军事方面取得了巨大的发展。然而，在商鞅的改革中也引起了不少的争议和反对意见。

2. 商鞅改革的主要目的是加强国家的中央集权，同时推行以法治国。他进行的改革主要包括三个方面：一是土地改革，通过实行均田制来破除封建土地制度；二是军事改革，对秦国的军队进行整顿和加强；三是经济改革，通过加强对冶铸业、农桑业和商业的管理和发展，从而提高国家的经济实力。

3. 虽然商鞅的改革在推行初期遭到了不少人的反对和抵制，但其实施后的效果却是显著的。秦国的中央集权得到了加强，国家的实力和影响力也大大增强。商鞅的改革被视为中国历史上一次重大的政治和社会制度变革，对于后来的统一中国和中央集权起到了重要的影响作用。

4. 至于商鞅的后人活下来的问题，则是一种传说和民间的说法。根据民间的传说，商鞅有一个儿子，后来成为商君，也是一位政治家和改革家。商君继承了父亲的思想和理念，对政治和社会进行了进一步的改革，为秦国的兴起和统一中国做出了重大贡献。

5. 总的来说，商鞅的改革在当时引起了很大的争议，但其对于秦国和中国历史的发展却起到了重要的推动作用。虽然商鞅的具体后人是否能够追溯到现在仍存在争议，但他的改革思想和政治理念却对后世产生了深远的影响。