1. 马邑之围失败的原因有许多，其中最主要的原因是汉军数倍于匈奴军力，以及无法保障粮草供给。马邑是西汉时期西北地区的重要城市，位于今天的甘肃省张掖市肃南裕固族自治县附近，是匈奴与汉朝的交通要道。当时，匈奴单于（即匈奴的首领）率领大军包围马邑，意图占领此地，以扩大他们的势力范围。

2. 在战争初期，汉朝驻守马邑的军臣面对匈奴军队的围攻表现出坚定的抵抗精神，但由于匈奴军队人数过多，粮草供给无法及时补充，导致守军在坚持了一段时间后陷入粮草短缺的困境。

3. 此时，汉朝的军臣们经过商讨后决定采取一种奇特的战术，即假装投降，并利用夜间乘机突围。他们选出一位看似亲匈奴的军官，向匈奴单于表明愿意投降，希望得到匈奴的宽宥和恩赐。匈奴单于见有人投降，大为欢喜，信以为真，没有提防。

4. 在一个夜晚，军臣们趁着月黑风高，偷偷地开始行动。他们通过在城墙上放出烟雾信号，引起了匈奴军队的注意，让他们误以为城内出现了火灾和混乱。在这个混乱中，军臣们趁机冲出了城门，向着南方疾驰而去，幸运地摆脱了汉军包围。

总结：马邑之围的失败主要是因为汉朝军队人数不足且缺乏足够的粮草供给。军臣们则通过假装投降的计策，成功地摆脱了匈奴的包围，保住了性命。