1. otherwise是“否则”的意思，通常用于引出一个条件下的其他情况或结果。

2. 在数学中，otherwise通常被称为piecewise定义，它指定了在一个条件下函数应该采取的不同形式。例如，函数f(x)可以在x小于0时等于-x，在x大于等于0时等于x。这种情况下，我们可以写成：

f(x) = { -x, x<0; x, x>=0. }

3. 在编程语言中，otherwise通常被称为else语句，用于指定在if语句不成立时应该采取的操作。例如，以下代码会检查一个变量x的值，如果x大于等于10，则输出“x大于等于10”，否则输出“x小于10”：

if x >= 10: print("x大于等于10") else: print("x小于10")

4. 在日常生活中，otherwise通常用于引出一种不同的选择或决策。例如，在一个菜单上，你可能看到一些选项是“素食主义者”或“否则”，这意味着你可以选择素食或其他非素食选项。

5. 总的来说，otherwise是一个非常有用的单词，它可以帮助我们在数学、编程和日常生活中描述不同的情况和选择。