八边形的内角和怎么求

生活 2023-06-28 14:35:35 知道百科

八边形的内角和怎么求

1. 八边形是一种多边形,由八条边和八个顶点组成。对于任意一个八边形,我们都可以通过一些简单的计算求出它的内角和。

2. 首先我们知道,对于任意一个n边形,它的内角和可以通过公式(n-2)×180度来计算。因此,对于八边形来说,我们可以将n的值设为8,然后将公式中的n替换为8,得到八边形的内角和为(8-2)×180度=1080度。

3. 另一种计算八边形内角和的方法是将八边形划分成若干个三角形。如下图所示,将八边形的一个顶点O作为起点,依次连接它相邻的顶点A、B、C、D、E、F和G,将八边形分成了七个三角形。

4. 对于每个三角形来说,它的内角和都是180度,因此七个三角形的内角和为7×180度=1260度。但是我们要注意,这样计算得到的结果包括了八边形的一些外角,也就是图中的角AOB,BOC,COD,DOE,EOF,FOG和GOA。

5. 对于这七个外角,它们的和恰好是360度,也就是一个圆的周角。因此我们需要将上面得到的1260度减去360度,才能得到八边形的实际内角和,即1080度。

6. 综上所述,我们可以使用公式(n-2)×180度或者将八边形划分成若干个三角形来计算八边形的内角和。无论是哪种方法,计算出的结果都是1080度。

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