一、怎么追究超期羁押的责任是没有明确规定的，一般来说。超期羁押行为既可能成立非法拘禁罪，也可能成立滥用职权罪。在我国的司法实践中，对超期羁押造成他人重伤、死亡的案件，有的认定为非法拘禁罪，有的认定为滥用职权罪。
二、根据《公安机关适用刑事羁押期限的规定》第36条的规定，对犯罪嫌疑人超期羁押。具有下列情形之一的，应当从重处理；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
1、因贪赃枉法、打击报复或者其他非法目的的故意致使犯罪嫌疑人被超期羁押的;
2、弄虚作假隐瞒隐瞒超期羁押事实的;
3、超期羁押期间犯罪嫌疑人自残、自杀或者因受到殴打导致重伤、死亡或者发生其他严重结果的;
4、其他超期羁押犯罪嫌疑人情节严重的。

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