徇私舞弊减刑罪是指在司法活动中，由于个人利益诱使或滥用职权等原因，违反法律规定，对案件进行舞弊处理，导致刑事判决结果不公正的行为。在我国刑法中对徇私舞弊减刑罪的量刑和处罚方式有明确的规定。

根据我国刑法第397条的规定，徇私舞弊减刑罪的轻重程度，应当首先参考犯罪主体的职务、作案手段、社会危害程度等因素来判断。同时，还要考虑犯罪的后果，即该舞弊行为对刑事判决结果的影响，特别是对无辜被害人的权益造成的损害。此外，法律也规定了数额巨大或者舞弊行为情节严重的，应当按照受贿罪进行惩处。

至于徇私舞弊减刑罪的量刑标准，司法解释明确规定，情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节较重的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

此外，根据我国刑法第68条的规定，对于犯罪分子的处罚方式也有所规定。徇私舞弊减刑罪的犯罪分子，除了要受到刑罚外，还可能面临罚金的处罚。其中，情节较轻的，可以同时并处罚金；情节较重的，应当并处罚金；情节严重的，则可以单处罚金。罚金的数额根据犯罪分子的情况而定，一般为数万元至数十万元。

徇私舞弊减刑罪的量刑与处罚方式是根据犯罪分子的行为情节和危害程度来综合评判的。依法判处合适的刑罚，不仅能保护社会公正，也能维护无辜被害人的权益，促进了司法的公正、严明。