1. 广州天河区公共租赁住房补贴是指为了帮助经济困难的群众租住经济适用住房，在经济适用住房租金的基础上提供一定的租金补贴。申请公共租赁住房补贴需要满足一定的条件。

2. 首先，申请人必须是本市户籍居民，无房产且无住房使用权。同时，申请人的家庭户口所在地必须在广州市天河区。

3. 其次，申请人的居住面积必须符合规定的标准。根据天河区的相关政策，申请人的家庭人口数越多，所需租住的面积越大。

4. 此外，申请人的家庭收入也是申请条件的关键。根据天河区政府的规定，家庭人口少于4人的，月收入不得超过3000元；家庭人口4人以上的，月收入不得超过5000元。

5. 最后，申请人在申请时需要提供相关资料，例如身份证明、户口本、家庭收入证明、租住房屋合同等。这些资料需要真实有效，个人信息必须与实际情况相符。

综上所述，申请广州天河区公共租赁住房补贴的条件包括：本市户籍、无房产且无住房使用权、家庭户口所在地在广州市天河区、符合居住面积标准、家庭收入不超过规定标准，提供真实有效的申请资料等。