1.首先，要办理长沙公积金提取手续，需要前往当地的住房公积金管理中心。在该中心，携带身份证原件和复印件、劳动合同、户口本、劳动者社会保障卡等相关证件即可进行办理。

2.在办理公积金提取手续时，需填写《提取申请表》，并按要求提供相关的劳动合同、工资单、离职证明或购房合同等相关材料。

3.当提取原因为购房时，还需提供银行贷款的相关材料，如购房贷款合同、还款计划等。同时，还需要提供购房首付款的收据及与银行有关的材料。

4.之后，提交完所有材料后，工作人员会对申请材料进行审核。审核通过后，会领到一张提取凭证。根据提取原因的不同，所需提供的材料也会有所区别。提取凭证也可以用于查询提取进度。

5.一旦材料审核通过，公积金管理中心会将公积金提取款直接转账至申请人的个人银行账户。这一过程一般需要几个工作日。

总结：办理长沙公积金的提取手续需要前往当地的住房公积金管理中心，携带相关的身份证件和申请表。同时，根据提取原因的不同，所需提交的材料也会有所区别，如购房提取需要提供相关的购房合同和贷款材料。审核通过后，提取款项将会直接转账至个人银行账户。