1. 背信运用受托财产的法律定义

根据我国刑法第272条规定，“背信运用受托财产，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。”可见，背信运用受托财产是指受托人在行使职责过程中，违反事先约定或法律规定，将托管的财产侵犯或利用于其自身的行为。

2. 被告行为的定罪要件

背信运用受托财产犯罪的定罪要件包括以下三个方面：一是必须具有受托关系，即被告人承担了对财产的监管或管理职责；二是必须运用了受托财产，即将财产用于了非法用途；三是使用的非法行为属于背信行为，即使用该财产与受托关系相悖，违反了受托责任。

3. 背信运用受托财产的具体行为表现

背信运用受托财产具体表现为：一是挪用、侵占受托财产；二是违背受托人职责，将受托财产投资于非法或高风险领域；三是跟受托人自身的财产进行交易，使自己获得非法利益等。

4. 相关的法律责任

依据我国刑法第272条的规定，对于背信运用受托财产行为，数额较大的最高可判处3年以下的有期徒刑、拘役或罚金；数额巨大或其他严重情节的最高可判处10年以下的有期徒刑，并处罚金。而在实际判决过程中，具体的刑事责任受多种因素影响，如罪犯的具体情节，犯罪所涉及的财产数额等。 总之，背信运用受托财产是一种严重的刑事犯罪行为，在实际生活中必须加以高度重视。唯有深化对该犯罪行为的法律认识与防范意识，才能更好地预防和打击该类刑事犯罪行为，维护社会的稳定与安全。