1. 非国家工作人员行贿行为的具体定义

非国家工作人员指的是不属于国家机关的工作人员，如企事业单位、民间组织等。非国家工作人员行贿行为是指这些工作人员为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿或者向其他非国家工作人员行贿取得其在工作中的便利。

2. 非国家工作人员行贿行为是否构成犯罪的判断标准

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为了防止国家机关工作人员受到非国家机关工作人员的影响，导致国家机关工作人员在工作中违背职责、滥用职权等行为的发生，对非国家工作人员行贿行为予以打击并确定其构成犯罪。只要行贿行为涉及到了国家利益、公共利益，就会予以追究刑事责任。

3. 非国家工作人员行贿行为涉嫌成立犯罪的处罚档次

涉嫌成立犯罪的非国家工作人员行贿行为，根据行为情节的严重程度和造成的后果，将会被分为三个不同的档次。第一档为数额较大，情节严重，最高可判处无期徒刑或者死刑；第二档为数额较大，情节较严重，最高可判处15年有期徒刑；第三档为数额较小，情节较轻，最高可判处5年有期徒刑。

4. 具体执行中的罚款标准

对于非国家工作人员行贿行为的处罚标准中，还包括了罚款的条款。罚款数额根据行为情节的不同也会有所不同，最低为10万元，最高可达行贿数额的3倍。同时，要求违规所得的财物也予以追缴。

总结：

以前未能对非国家工作人员行贿行为立法进行详细的司法规范，导致不法分子各种钻空子、买通关系，严重损害了行业形象，扰乱了社会生活秩序，打击也受到了困难。现在政府已针对这种违法行为进行规制，加大整治力度，保护国家利益，保障社会利益，全面提高治理水平。